考试要求
了解函数含义，会求简单函数定义域和值域。
能根据不同需要选择恰当方法表示函数。
了解简单分段函数并会应用。
知识梳理
函数概念：设是非空实数集，对于中任意，按对应关系，在中有唯一确定的与之对应，称为从到的函数，记作，。
函数三要素：定义域、对应关系、值域。两个函数定义域相同且对应关系一致则为同一函数。
函数表示法：解析法、图象法、列表法。
分段函数：在定义域不同子集上因对应关系不同用几个不同式子表示的函数。
常用结论
直线与函数图象至多有个交点。
函数定义中是定义域，值域是的子集。
分段函数表示一个函数，其定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
思考辨析：对一些关于函数的结论进行正误判断，如两个函数定义域和值域相同不一定是同一函数等。
教材改编题
通过曲线判断是否是的函数。
判断几组函数是否为同一函数。
探究核心题型
函数的定义域
求函数等的定义域。
已知函数定义域求等的定义域。
函数的解析式
已知等条件求的解析式，方法有配凑法、待定系数法、换元法、解方程组法等。
分段函数
已知分段函数求函数值，如，求的值。
已知分段函数值求自变量的值及取值范围，如，已知求的值，已知求的取值范围。
课时精练
基础保分练：包括求函数定义域、判断函数图象、根据函数值求参数、求函数表达式、根据函数关系求图象、判断与是否为同一函数、判断满足 “倒负” 变换的函数、求函数值、求函数定义域、根据值域求参数取值范围、解不等式等题目。
技能提升练：包括根据分段函数单调性求参数取值范围、根据函数关系求参数取值范围等题目。
拓展冲刺练：包括判断具有性质的函数、根据函数关系求参数取值范围等题目。