在日常工作和学习中，我们时常会遇到与角度相关的计算问题。比如，建筑设计师在绘制图纸时需要计算斜坡的倾斜角度对应的正切值，工程师在设计机械零件时要根据角度参数计算相关尺寸，学生在解决数学几何问题时也需要进行三角函数运算…… 这些场景都离不开正切值的计算，而手动计算不仅耗时，还容易出现误差。

WPS 表格中的 TAN 函数，就是专门用于计算正切值的工具。它能快速返回给定角度的正切值，让角度相关的计算变得简单高效。今天，我们就来深入了解 TAN 函数的用法及应用，让你轻松掌握这个实用的函数工具。

认识 TAN 函数

函数语法

TAN 函数的语法非常简洁：TAN(number)

其中，number表示需要计算正切值的角度，以弧度为单位。如果输入的角度是以度为单位的，需要先将其转换为弧度，才能使用 TAN 函数进行计算。

举个简单的例子，要计算 45 度角的正切值，由于 TAN 函数的参数需要以弧度为单位，所以首先要将 45 度转换为弧度。我们知道，180 度等于 π 弧度，所以 45 度等于 π/4 弧度（约 0.7854 弧度）。使用公式TAN(PI()/4)，计算结果为 1，这与我们所学的三角函数知识中 45 度角的正切值为 1 是一致的。

函数特性

1. 参数单位：TAN 函数的参数number必须以弧度为单位。如果输入的角度是以度为单位，需要使用 RADIANS 函数进行转换（RADIANS 函数可以将度转换为弧度），或者直接乘以 π/180 进行转换。

2. 计算原理：TAN 函数基于三角函数中的正切定义进行计算，即正切值等于角度的对边与邻边的比值（tanθ = 对边 / 邻边）。

3. 结果范围：正切函数的值域是全体实数，当角度为 90 度、270 度等奇数倍的 90 度时，正切值不存在（无穷大），此时 TAN 函数会返回错误值 #DIV/0!。

4. 精度：WPS 表格中的 TAN 函数计算结果具有较高的精度，能够满足大多数办公和学习场景的需求。

实战操作：一步步学会使用 TAN 函数

准备数据

我们以一些常见的角度为例进行演示，计算它们的正切值。假设我们有以下以度为单位的角度数据：

转换角度单位

由于 TAN 函数的参数需要以弧度为单位，所以首先要将上述以度为单位的角度转换为弧度。

选中要显示弧度的单元格，比如 B2。输入公式RADIANS(A2)，按下回车键，即可将 A2 单元格中的 0 度转换为弧度（0 弧度）。然后将公式向下填充，得到所有角度对应的弧度值。

也可以直接使用公式A2*PI()/180进行转换，得到的结果与 RADIANS 函数相同。

计算正切值

选中要显示正切值的单元格，比如 C2。输入公式TAN(B2)，按下回车键，即可计算出 0 弧度（0 度）对应的正切值为 0。

将公式向下填充，计算其他角度的正切值：

• 30 度对应的弧度约为 0.5236，正切值约为 0.5774。

• 45 度对应的弧度约为 0.7854，正切值为 1。

• 60 度对应的弧度约为 1.0472，正切值约为 1.7321。

• 90 度对应的弧度约为 1.5708，此时正切值不存在，函数返回错误值 #DIV/0!。

• 120 度对应的弧度约为 2.0944，正切值约为 - 1.7321。

• 135 度对应的弧度约为 2.3562，正切值为 - 1。

• 150 度对应的弧度约为 2.6180，正切值约为 - 0.5774。

• 180 度对应的弧度约为 3.1416，正切值为 0。

通过这个实战操作，我们可以清晰地看到不同角度的正切值变化情况，也了解了 TAN 函数在角度为 90 度等特殊角度时的返回结果。

TAN 函数的多场景应用

建筑设计场景

在建筑设计中，经常需要计算斜坡的坡度、屋顶的倾斜角度等，这些都离不开正切值的计算。

例如，某建筑需要设计一个斜坡，已知斜坡的垂直高度为 3 米，水平距离为 5 米，求斜坡与水平面的夹角的正切值，以及该夹角的度数。

首先，根据正切的定义，斜坡与水平面夹角的正切值等于垂直高度与水平距离的比值，即 3/5=0.6。我们也可以使用 TAN 函数的反函数 ATAN 函数来计算角度（ATAN 函数返回正切值对应的弧度，再转换为度）。

在 WPS 表格中，输入公式ATAN(3/5)得到对应的弧度约为 0.5404，再输入公式RADIANS(0.5404)将弧度转换为度，得到角度约为 30.96 度。

通过这些计算，建筑设计师可以准确地设计斜坡的角度，确保斜坡的安全性和实用性。

机械工程场景

在机械工程中，零件的倾斜角度、刀具的切削角度等参数的计算都需要用到正切函数。

比如，某机械零件有一个倾斜面，已知倾斜面的对边长度为 10 毫米，邻边长度为 20 毫米，求该倾斜面与基准面的夹角的正切值。

根据正切定义，该夹角的正切值为对边与邻边的比值，即 10/20=0.5。使用 TAN 函数的反函数可以计算出角度约为 26.565 度。

机械工程师可以根据这个角度参数，精确地加工零件，确保零件的尺寸和性能符合设计要求。

数学学习场景

在数学学习中，三角函数是重要的知识点，TAN 函数可以帮助学生快速计算正切值，辅助理解三角函数的性质和应用。

例如，在解决几何问题时，已知一个直角三角形的一个锐角为 60 度，斜边长度为 10 厘米，求该角对边的长度。

首先，我们知道 sin60 度 = 对边 / 斜边，所以对边 = 斜边 ×sin60 度。但也可以先通过 TAN 函数求出对边与邻边的关系，再结合勾股定理求解。

60 度角的正切值约为 1.732，即对边 / 邻边 = 1.732，设邻边为 x，则对边为 1.732x。根据勾股定理，x^2+(1.732x)^2=10^2，解得 x≈5 厘米，对边≈8.66 厘米。

通过 TAN 函数，学生可以更直观地理解直角三角形中边与角的关系，提高解题效率。

地理测量场景

在地理测量中，测量人员经常需要计算地形的坡度、山体的倾斜角度等，TAN 函数可以为这些计算提供便利。

假设测量人员在测量某座山的坡度时，测得某段山坡的垂直升高为 200 米，水平距离为 1000 米，求该段山坡的坡度（坡度通常用正切值表示，即垂直升高与水平距离的比值）。

使用公式TAN(ATAN(200/1000))可以直接得到坡度的正切值为 0.2，即该段山坡的坡度为 0.2。测量人员可以根据这个数据，评估山体的稳定性、设计登山路线等。

常见错误及解决方法

错误值 #DIV/0!

当输入的角度为 90 度、270 度等奇数倍的 90 度时，正切值不存在（无穷大），此时 TAN 函数会返回错误值 #DIV/0!。

解决方法：在使用 TAN 函数时，注意避开这些特殊角度。如果是在计算过程中可能出现这些角度，需要提前进行判断和处理，比如使用 IF 函数设置条件，当角度为特殊角度时返回提示信息，如=IF(A2=90, "正切值不存在", TAN(RADIANS(A2)))。

结果错误

如果计算出的正切值与预期不符，很可能是因为输入的角度是以度为单位，但没有转换为弧度，直接使用了度作为 TAN 函数的参数。

解决方法：确保将以度为单位的角度转换为弧度后再作为 TAN 函数的参数。可以使用 RADIANS 函数进行转换，也可以手动乘以 π/180 进行转换。

错误值 #VALUE!

当number参数不是有效的数值时，TAN 函数会返回错误值 #VALUE!。

解决方法：检查number参数是否为数值类型，确保其不是文本、逻辑值等非数值类型数据。如果是文本类型的数值，需要先将其转换为数值类型，可以使用 VALUE 函数进行转换，如=TAN(RADIANS(VALUE("45")))。

与相关函数的对比

与 SIN、COS 函数对比

SIN 函数用于计算角度的正弦值，语法为SIN(number)；COS 函数用于计算角度的余弦值，语法为COS(number)。它们与 TAN 函数都属于三角函数，参数都需要以弧度为单位。

三者的区别在于计算的三角函数不同：

• 正弦值 = 对边 / 斜边

• 余弦值 = 邻边 / 斜边

• 正切值 = 对边 / 邻边（= 正弦值 / 余弦值）

例如，30 度角的正弦值为 0.5，余弦值约为 0.866，正切值约为 0.577，且 0.5/0.866≈0.577，符合正切值等于正弦值除以余弦值的关系。

在实际应用中，根据需要计算的三角函数类型选择相应的函数。

与 ATAN、ATAN2 函数对比

ATAN 函数是 TAN 函数的反函数，用于返回正切值对应的弧度，语法为ATAN(number)；ATAN2 函数也用于返回正切值对应的弧度，但它接受两个参数（x 坐标和 y 坐标），语法为ATAN2(x_num, y_num)。

TAN 函数是已知角度求正切值，而 ATAN 和 ATAN2 函数是已知正切值（或坐标）求角度。

例如，已知正切值为 1，使用ATAN(1)可以得到对应的弧度为 π/4（45 度）；已知点 (1,1)，使用ATAN2(1,1)也可以得到对应的弧度为 π/4（45 度）。

ATAN2 函数比 ATAN 函数更灵活，因为它可以根据 x 和 y 的正负值确定角度所在的象限，而 ATAN 函数只能返回 -π/2 到 π/2 之间的弧度。

函数使用技巧

快速转换角度单位

在使用 TAN 函数时，经常需要将度转换为弧度。除了使用 RADIANS 函数，还可以在公式中直接进行转换，提高计算效率。

例如，计算 60 度角的正切值，可以直接输入公式TAN(60*PI()/180)，无需单独转换单位，计算结果约为 1.7321。

结合 IF 函数处理特殊角度

为了避免 TAN 函数在遇到 90 度等特殊角度时返回错误值，可以结合 IF 函数进行处理，使公式更加友好。

例如，输入公式=IF(A2 MOD 180=90, "角度无效", TAN(RADIANS(A2)))，当 A2 单元格中的角度为 90 度、270 度等特殊角度时，返回 “角度无效”，否则返回对应的正切值。

利用 TAN 函数计算斜率

在数学和物理中，斜率的计算也可以使用 TAN 函数。斜率等于直线与 x 轴夹角的正切值，即 k=tanθ。

例如，已知某直线与 x 轴的夹角为 30 度，其斜率 k=tan30°≈0.577。在 WPS 表格中输入公式TAN(RADIANS(30))即可得到该斜率。

总结

TAN 函数作为 WPS 表格中的一个重要三角函数，在建筑设计、机械工程、数学学习、地理测量等多个领域都有着广泛的应用。它能快速准确地计算给定角度的正切值，为我们解决与角度相关的计算问题提供了便利。

通过本文的介绍，相信你已经对 TAN 函数的语法、特性、操作方法以及应用场景有了全面的了解。在实际使用过程中，要注意将角度单位转换为弧度，避开特殊角度以避免错误，同时可以结合其他函数提高计算效率和灵活性。

WPS 表格中还有许多像 TAN 函数这样的实用工具，掌握它们能让我们在工作和学习中更加高效。希望大家在今后的实践中不断探索和运用，充分发挥 WPS 表格的强大功能，让角度计算等工作变得轻松简单。